练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在边长为l的等边△ABC中，⊙O1为△ABC的内切圆．⊙O2与⊙O1外切，且与AB、BC相切，…，⊙On+1与⊙On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去．记⊙On的面积为an(n∈N*)．

     

    　　(1)证明{an}是等比数列；

    　　(2)求(a1+a2+…+an)的值

     

    答案：
    解析：

    		(1)如图所示

    　　记rn为圆On的半径，则

    　　

    　　

    　　所以rn=rn-1(n≥2)

    　　于是a1=

    　　

    　　故{an}成等比数列．

    图13-9

    　　(2)因为an=a1(n∈N*)

    　　所以(a1+a2+…+an)=


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图所示，在边长为l的等边△ABC中，⊙O1为△ABC的内切圆．⊙O2与⊙O1外切，且与AB、BC相切，…，⊙On+1与⊙On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去．记⊙On的面积为an(n∈N*)．

     

    　　(1)证明{an}是等比数列；

    　　(2)求(a1+a2+…+an)的值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省高二下学期3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（   ）

    A．               B．               C．               D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案