Question

【题目】有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：（单位：人）.

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表，并根据表中数据判断，是否有的把握认为“成绩与班级有关系”？

（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为，求的分布列与期望.

附：

	0.15	0.10	0.050	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2) 见解析.

【解析】试题分析：(1)利用优秀率求得优秀人数,根据列联表各数据之间的关系求出未知空的数据，根据公式计算相关指数的观测值,比较临界值的大小,可判断成绩与班级有关系的可靠性程度;
(2) 的所有可能取值为0,1,2,3，求出相应的概率，列分布列，求期望即可.

试题解析： (1)解：由已知，两个班的优秀学生人数为，完成列联表如下：（单位：人）

∴，

∴有的把握认为“成绩与班级有关系”.

(2) 的所有可能取值为0,1,2,3

， ， ，

所以的分布列为

	0	1	2	3

∴.