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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=2
    		2
    ，|
    c
    |=2
    		3
    ，且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    a
    •
    c
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：把
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    两边平方，变形可得
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    a
    •
    c
    =-
    1
    2
    （
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    ），代入数据计算可得．
    解答： 解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，∴平方可得（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）2=
    0
    2，
    ∴
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2（
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    a
    •
    c
    ）=0，
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    a
    •
    c
    =-
    1
    2
    （
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    ）
    =-
    1
    2
    （4+8+12）=-12
    故答案为：-12
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，由
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    两边平方是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，用木板AB借助墙角MCN转成一个三角形ABC区域，用以堆放谷物，已知∠MCN=
    2
    3
    π，AB=
    		3
    ．
    （Ⅰ）若AC=x，BC=y，试写出一个关于变量x，y的方程；
    （Ⅱ）若∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的面积f（θ），并将f（θ）化简为Asin（ωx+φ）+b的形式；
    （Ⅲ）请你利用（Ⅰ）（Ⅱ）中的一个结论，求出△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对满足不等式组
    y≥1
    y≤2x
    2x+3y≤12
    的任意实数x，y，都有2x+y≥k成立，则实数k的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2cos2θ-4xsinθ+12对一切实数x均有f（x）＞0成立，若0＜θ＜π，则θ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆C：x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l：3x+4y+m=0的距离是1，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为a，∠DAB=60°，
    EC
    =2
    DE
    ，则
    AE
    •
    DB
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x+
    1
    x
    ）5的展开式中含x3的项的系数是
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e-x，实数x，y满足f（x2-2x）+f（2y-y2）≥0，若点M（1，2），N（x，y），则当1≤x≤4时，
    OM
    •
    ON
    的最大值为
     
    （其中O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知程序框图如图所示，输入x的值为7时，输出y的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、1

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