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    已知3x2+2y2≤6，求2x+y的最大值．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：计算题
    分析：令柯西不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）中的a1=
    		3
    x，a2=
    		2
    y，b1=
    2
    		3
    ，b2=
    		2
    2
    代入即可得出
    解答： 解：令a1=
    		3
    x，a2=
    		2
    y，b1=
    2
    		3
    ，b2=
    		2
    2
    代入柯西不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）得
    （2x+y）2≤（3x2+2y2）（
    4
    3
    +
    1
    2
    ）≤6×
    11
    6
    =11
    ∴-
    		11
    ≤2x+y≤
    		11

    ∴2x+y的最大值为
    		11
    ．
    点评：应用柯西不等式解题，关键是柯西不等式的项应由那些数充当．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x+log2x，x∈[1，2]的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    4
    x
    ．
    （1）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明；
    （2）求f（x）在[1，4]的最大值和最小值，及其对应的x的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B⊆C，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若?k∈[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]使a（1+k2）≤|k|
    		1-k2
    成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、（-∞，
    1
    4
    ]
    C、（-∞，
    		2
    4
    ]
    D、（-∞，
    		2
    8
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求解关于x的方程：4x
    2
    3
    -5=11．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个棱柱的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（x，-3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（1，y），若
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ），
    b
    ∥（
    a
    +
    c
    ），则
    b
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1+sinθ），
    b
    =（1，cosθ），命题p：“存在θ∈R，使
    a
    ⊥
    b
    ”，试证明命题p是假命题．

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