练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则
    		(m-1)2+(n+2)2
    的最小值为（　　）
    A、5
    B、
    8
    		5
    5
    C、
    		5
    D、
    		5
    5
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：由已知得
    		(m-1)2+(n+2)2
    的最小值是点（1，-2）到直线2x+y+5=0的距离，由此能求出结果．
    解答： 解：∵点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，
    ∴
    		(m-1)2+(n+2)2
    的最小值是点（1，-2）到直线2x+y+5=0的距离，
    ∴
    		(m-1)2+(n+2)2
    的最小值d=
    |2-2+5|
    		4+1
    =
    		5
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查代数式的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-b（b≠0）有一个零点2，则函数g（x）=bx2+2ax的零点是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=mx2+2x+10在[4，5]上是增函数，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2
    		3
    ，且∠F1BF2=
    2π
    3
    ．
    （1）求这个椭圆的方程；
    （2）斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求|AB|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
    （1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果；
    （2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件A=“点（x，y）落在直线y=x+1上方”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（b＜2）的准线方程为
    a2
    c
    =4，其焦点为F1，F2，若椭圆上一点P满足∠F1PF2=60°，则S△F1PF2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    		3
    sinA-cosA=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，cosB=
    		3
    3
    ，求b的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    6
    =1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（　　）
    A、[-1，-
    3
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    ，-
    3
    8
    ]
    C、[-1，-
    1
    2
    ]
    D、[-
    3
    4
    ，-
    1
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
    log2(x+1)，x∈[0，3)
    x2-10x+23，x∈[3，+∞)
    ，则关于x的函数g（x）=f（x）+a（0＜a＜2）的所有零点之和为
     
    ．（用含a的式子表达）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案