Question

一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果；
（2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件A=“点（x，y）落在直线y=x+1上方”的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）由题意知共有25种结果，用一对有序数对表示出可能出现的情况，第一个数字表示第一次抽到的数字，第二个数字表示第二次抽到的数字，写出所有的情况．
（2）本题是一个古典概型，由第一问可知试验发生包含的事件数是25，满足条件的事件是点（x，y）落在直线y=x+1上方的可以列举出所有结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：（1）由题意知共有25种结果，下面列举出所有情况：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是25，
满足条件的事件是点（x，y）落在直线y=x+1上方的有：
（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6种．
∴P（B）=

6

25

．

点评：本题考查古典概型问题，这种问题在高考时可以作为一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．