【题目】已知函数(
).
(Ⅰ)当时,解不等式
;
(Ⅱ)证明:方程最少有1个解,最多有2个解,并求该方程有2个解时实数
的取值范围.
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【题目】(1)等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,求2a9-a10的值;
(2)在等差数列{an}中,a15=8,a60=20,求a75的值.
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【题目】已知连续不断函数,
,
,
(1)证明:函数在区间
上有且只有一个零点;
(2)现已知函数在
上单调递增,且都只有一个零点(不必证明),记三个函数
的零点分别为
。
求证:Ⅰ);
Ⅱ)判断与
的大小,并证明你的结论。
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【题目】设椭圆:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若过、
、
三点的圆恰好与直线
:
相切,求椭圆
的方程;
(III)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
、
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c﹣2a) =c
(1)求B的大小;
(2)已知f(x)=cosx(asinx﹣2cosx)+1,若对任意的x∈R,都有f(x)≤f(B),求函数f(x)的单调递减区间.
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【题目】若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是( )
A. R>1 B. R<3 C. 1<R<3 D. R≠2
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【题目】设集合,
.记
为同时满足下列条件的集合
的个数:
①;②若
,则
;③若
,则
.
则()
___________;
()
的解析式(用
表示)
___________.
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