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    过点P（4，2）作圆（x+1）2+（y-1）2=1的一条切线，切点为Q，则|PQ|=
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出圆的运算与半径，求出P到圆心的距离，以及切线长、半径满足勾股定理即可求出|PQ|．
    解答： 解：圆（x+1）2+（y-1）2=1圆心坐标（-1，1），半径为：1．
    圆心到P的距离为：
    		(4+1)2+(2-1)2
    =
    		26
    ．
    P到圆心的距离，以及切线长、半径满足勾股定理，
    所以|PQ|=
    		26-1
    =5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，切线长的求法，考查计算能力．
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    1
    2
    c=acosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积为2
    		3
    ，且2abcosC-bc=a2+c2，求a．

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    求下列函数的反函数：y=-
    3
    x
    ．

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    已知函数f（x）=x2sinx，各项均不相等的有限项数列{xn}的各项xi满足|xi|．令F（n）=
    n
    i=1
    xi•
    n
    i1
    f（xi），n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x1+x2+x3）（f（x1）+f（x2）+f（x3））．
    （Ⅰ）若an=f（
    n
    2
    π），{an}前n项和为Sn，求S19的值；
    （Ⅱ）试判断下列给出的三个命题的真假，并说明理由．
    ①存在数列{xn}使得F（n）=0；
    ②如果数列{xn}是等差数列，则F（n）＞0；
    ③如果数列{xn}是等比数列，则F（n）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若1+sinθ
    		sin2θ
    +cosθ
    		cos2θ
    =0成立，则角θ不可能是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：cos（2α+
    π
    3
    ）=2cos2（α+
    π
    6
    ）-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a|
    π
    6
    +kπ＜α＜
    π
    2
    +kπ，k∈Z}，集合B={β|-
    π
    4
    +2kπ＜β＜
    π
    4
    +2kπ，k∈Z}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体体ABCD-A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取一点M．
    （1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率；
    （2）求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率；
    （3）求M与面ABCD的距离大于
    a
    3
    的概率；
    （4）求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于
    a
    3
    的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2sin2(
    π
    2
    +θ)-sin(
    3π
    2
    -θ)
    ，求f（
    π
    3
    ）的值．

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