【题目】已知动圆
与圆
内切，与圆
外切，记圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程.
（2）直线
与曲线交于点
，
，点
为线段
的中点，若
，求
面积的最大值.
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【题目】已知圆
的圆心
在抛物线
上，圆
过原点且与抛物线的准线相切.
（1）求该抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点
的直线
交抛物线于
， 
两点，分别在点
， 
处作抛物线的两条切线交于
点，求三角形
面积的最小值及此时直线
的方程.
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【题目】如图所示，正方体
的棱长为
， 
， 
分别是棱
， 
的中点，过直线
， 
的平面分别与棱
， 
交于
， 
，设
， 
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形
面积
， 
，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
， 
，则
是常函数；
④若多面体
的体积
， 
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求U(A∩B)；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
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【题目】
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与，都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，有下列结论：
（1）当直线与成
角时，与成角；
（2）当直线与成
角时，与成角；
（3）直线与所成角的最小值为
；
（4）直线与所成角的最小值为；
其中正确的是______（填写所有正确结论的编号）.
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【题目】设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，且对于任意的x，y∈R，有|f（x）-f（y）|＜|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-1，0），若函数g（x）-f（x）=x，则不等式g（2x-x2）+g（x-2）＜0的解集是（ ）.
A.
B.
C.
,
D.
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【题目】已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别是240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动。
（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作，求事件M“抽取的2名同学来自同一年级”发生的概率。
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【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取
次．记录如下：
甲： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
乙： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
（
）用茎叶图表示这两组数据．
（
）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．
（
）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这
次成绩中高于
分的次数为
，求
的分布列及数学期望．
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【题目】若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}满足
，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
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