Question

【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次．记录如下：

甲： ， ， ， ， ， ， ，

乙： ， ， ， ， ， ， ，

（）用茎叶图表示这两组数据．

（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．

（）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这次成绩中高于分的次数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）派甲合适；（3）见解析.

【解析】试题分析：

（1）十位数字是茎，个数数字是叶，把所有数据列表可得（注意大小顺序）；

（2）计算两人的均值，知均值相同，再计算方差，可得结论；

（3）由已知确定的值可能为，且，计算出各个概率，再由期望公式可计算出期望．

试题解析：

（）茎叶图如下：

（）派甲

，

，

， ， ， ，∴派甲合适．

（）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于分”为事件， ，

则可能为， ， ， ，且服从，

∴， ， ， ， ，

分布列为：

∴．