Question

【题目】假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)画出散点图并判断是否线性相关；

(2)如果线性相关，求线性回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer 1

【答案】(1)详见解析；(2) 详见解析；(3)12.38万元

【解析】

（1）利用描点法可得散点图；

（2）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，再求出，的值，即可求线性回归方程；

（3）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．

解：(1)作散点图如下：

由散点图可知是线性相关的．

(2)列表如下：

i	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
，，，

计算得：，

于是：，

即得线性回归方程.

(3)把x＝10代入线性回归方程得，因此，估计使用10年维修费用是12.38万元．