Question

【题目】下图为某校数学专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）频率分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人。

（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数；

（2）现欲将90-95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）．

【解析】

试题根据题中所给的频率分布直方图找某些信息即可得结果，第二问根据题意找出对应的基本事件总数，再找出满足条件的基本事件数，从而得出结果．

试题解析：（1）分数段频率为,此分数段的学员总数为人所以毕业生的总人数为，分数段内的人数频率为

，所以分数段内的人数；

（2）分数段内的人中有两名男生,名女生设男生为；女生为,设安排

结果中至少有一名男生为事件从中取两名毕业生的所有情况（基本事件空间）为

共种

组合方式,每种组合发生的可能性是相同的其中, 至少有一名男生的种数为

共种， 所以,．