[题目]北京时间3月15日下午.谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量. 获得本场比赛胜利.最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注.某学校社团为调查学生学习围棋的情况.随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图.将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷 .(Ⅰ)根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

	非围棋迷	围棋迷	合计
男
女		10	55
合计

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的，求的平均值和方差.

附：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

【答案】(1) 没有理由认为“围棋迷”与性别有关(2) .

【解析】试题分析：（1）在频率分布直方图中，求出抽取的100人中，“围棋迷”有人，填写列联表，计算观测值，比较临界值即可得出结论；（2）由频率直方图计算频率，将频率视为概率，得出，计算对应的概率，写出的分布列，算出期望和方差。

试题解析：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，从而列联表如下

	非围棋迷	围棋迷	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

将列联表中的数据代入公式计算，得

因为，所以没有理由认为“围棋迷”与性别有关.

（Ⅱ）由频率分布直方图知抽到“围棋迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“围棋迷”的概率为.由题意，从而的分布列为

	0	1	2	3

. .

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