[题目]已知等差数列{an}的前n项和为Sn . 且a3=3.S7=28.在等比数列{bn}中.b3=4.b4=8．(1)求an及bn,(2)设数列{anbn}的前n项和为Tn . 求Tn ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a3=3，S7=28，在等比数列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
（2）设数列{anbn}的前n项和为Tn ，求Tn ．

【答案】
（1）解：设{an}的公差为d，则由题a3=3，S7=28，

有，

∴an=n．

∵在等比数列{bn}中，b3=4，b4=8，

∴{bn}的公比为，∴ ，

即．

（2）由（1）知an=n，，∴ ．

∴ ，

，

∴ ，

即．

【解析】（1）根据等差数列，等比数列的通项公式，前n项和的公式可得结果，（2）根据通项公式表示出，再用错位相减得出Tn.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

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