【题目】已知的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14,且
,点
是边
上一点,且
.
(1)求实数的值及点
、
的坐标;
(2)若为线段
(含端点)上的一个动点,试求
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a3=3,S7=28,在等比数列{bn}中,b3=4,b4=8.
(1)求an及bn;
(2)设数列{anbn}的前n项和为Tn , 求Tn .
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【题目】某班级50名学生的考试分数x分布在区间[50,100)内,设分数x的分布频率是f(x)且f(x)= ,考试成绩采用“5分制”,规定:考试分数在[50,60)内的成绩记为1分,考试分数在[60,70)内的成绩记为2分,考试分数在[70,80)内的成绩记为3分,考试分数在[80,90)内的成绩记为4分,考试分数在[90,100)内的成绩记为5分.用分层抽样的方法,现在从成绩在1分,2分及3分的人中用分层抽样随机抽出6人,再从这6人中抽出3人,记这3人的成绩之和为ξ(将频率视为概率).
(1)求b的值,并估计班级的考试平均分数;
(2)求P(ξ=7);
(3)求ξ的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数f(x)= sin(x+
)﹣
cos(x+
),若存在x1 , x2 , x3 , …,xn满足0≤x1<x2<x3<…<xn≤6π,且|f(x1)﹣f(x2)|+|f(x2)﹣f(x3)|+…
,则n的最小值为( )
A.6
B.10
C.8
D.12
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【题目】已知等比数列{an}的第2项、第5项分别为二项式(2x+1)5展开式的第5项、第2项的系数.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项和为Sn , 若存在实数λ,使 恒成立,求实数λ的取值范围.
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【题目】某企业生产甲,乙两种产品均需用两种原料,已知生产1吨每种产品需用
原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲,乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业可获得最大利润为__________万元.
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
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【题目】已知函数f(x)=ex(sinx+cosx).
(1)如果对于任意的x∈[0, ],f(x)≥kx+excosx恒成立,求实数k的取值范围;
(2)若x∈[﹣ ,
],过点M(
,0)作函数f(x)的图象的所有切线,令各切点的横坐标按从小到大构成数列{xn},求数列{xn}的所有项之和.
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