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在下列命题中,
∈R,+2+2≤0的否定;
②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;
③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为
其中真命题的序号是__________________.

解析试题分析:对于①∈R,+2+2≤0的否定;由于开口向上,判别式小于零,因此不成立。
对于②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题,由于方程+x-m=0有实根,等价于判别式,可知原命题正确,但是其逆命题,就不成立了。
对于③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为,由于焦点位置不定,因此说离心率不定,故错误,故答案为①
考点:命题的判定
点评:解决该试题的关键是对于特称命题的否定以及方程根的问题和双曲线的渐近线的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题“”的否定是          .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列命题:①动点到两定点的距离之比为常数,则动点的轨迹是圆;②椭圆的离心率是;③双曲线的焦点到渐近线的距离是b;④已知抛物线上两点,且OA⊥OB (O是坐标原点),则.所有正确命题的序号是_______________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,给出如下四个命题:
上是减函数;②的最大值是2;
③函数有两个零点;④R上恒成立.
其中正确的命题有        .(把正确的命题序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知下列四个命题:
①“若,则互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若,则方程有实根”的逆否命题;
④“若,则”的逆否命题.
其中真命题的是        .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题p:“”的否定        .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设函数,给出下列命题:
(1)有最小值;
(2)当时,的值域为
(3)当时,在区间上有单调性;
(4)若在区间上单调递增,则实数a的取值范围是
则其中正确的命题是          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,则           条件。(填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”或“充要”)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题“对任意的”的否定是                               .

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