Question

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=8，$c=8\sqrt{3}$，S_△ABC=16$\sqrt{3}$，那么角A的值为$\frac{π}{6}$或$\frac{5}{6}π$．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式和特殊角的三角函数值，即可求出

解答 解：∵b=8，$c=8\sqrt{3}$，S_△ABC=16$\sqrt{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×8×8$\sqrt{3}$sinA=16$\sqrt{3}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$
∴A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5}{6}π$，
故答案为：$\frac{π}{6}$或$\frac{5}{6}π$

点评 本题考查了三角形的面积公式和特殊角的三角函数值，属于基础题．