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    【题目】甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，

    （Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；

    （Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．

    【答案】（1）分布列（见解析），Eξ=1.5；（2）.

    【解析】

    试题（1）因甲每次是否击中目标相互独立，所以ξ服从二项分布，即，由期望或(二项分布)；（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.

    试题解析：

    甲射击三次其集中次数ξ服从二项分布：

    (1)P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)＝

    P(ξ＝2)＝P(ξ＝3)＝4分

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P





    ξ的概率分布如下表：

    Eξ＝， 8分

    （2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.

    . 12分

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