已知幂函数y=(m-1)2•x${\;}^{{m^2}-4m+2}}$在上单调递增.则m的值为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知幂函数y=（m-1）²•x${\;}^{{m^2}-4m+2}}$在（0，+∞）上单调递增，则m的值为0．

分析根据幂函数的定义求出m的值，结合幂函数的单调性进行求解即可．

解答解：∵f（x）是幂函数，
∴（m-1）²=1，得m=0，或m=2，
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴m²-4m+2＞0，
则当m=0时，2＞0成立，
当m=2时，4-8+2=-2＞0，不成立，
故答案为：0．

点评本题主要考查幂函数的定义和性质，根据幂函数的定义求出m的值是解决本题的关键．

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A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{11}{12}$

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

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