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    7．直线ax-y+2a+1=0与圆x2+y2=9的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．相切D．不确定

    分析 求出直线恒过的定点，判断定点与圆的位置关系．

    解答 解：直线ax-y+2a+1=0恒过定点（-2，1），而（-2，1）满足22+12＜9，所以直线与圆相交．
    故选B．

    点评 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，判断关系的方法是点在圆的内部与外部或圆上是解题的关键．

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$-\frac{5}{2}$．

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    18．若命题“任意x∈R，ax2+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是a≥1．

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    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{2^x}-1}|，x＜1\\ 2-x，x≥1\end{array}\right.$，若关于x的函数y=2f2（x）+2bf（x）+1有6个不同的零点，则实数b的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

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    2．${（x+\frac{a}{x}）^n}$（n，a∈N*，且n＞a）的展开式中，首末两项的系数之和为65，则展开式的中间项为160．

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    12．已知函数f（x）=x•|x|-2x．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）画出y=f（x）的图象，并结合图象写出方程f（x）=m有三个不同实根时，实数m的取值范围；
    （4）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．命题“若（a-2）（b-3）=0，则a=2或b=3”的否命题是（　　）
    A．若（a-2）（b-3）≠0，则a≠2或b≠3B．若（a-2）（b-3）≠0，则a≠2且b≠3
    C．若（a-2）（b-3）=0，则a≠2或b≠3D．若（a-2）（b-3）=0，则a≠2且b≠3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l1，l2（如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭，为保护古亭，沿D所在直线BC建一河堤（B，C分别在l1，l2上，河堤下方有进、出水的桥洞）；现要在△ABC水域建一个水上游乐城，如何设计AB、AC河岸的长度，AB、AC都不超过5公里（不妨令AB=x公里，AC=y公里）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
    （2）求该游乐城的面积至少可以有多少平方公里，此时AB、AC是如何设计的．

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    17．已知曲线C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}}\right.（t为参数）$．
    （1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
    （2）已知点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l的距离的最大值及最小值．

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