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    在△ABC中，满足|
    BC
    |=|
    AC
    |且（
    AB
    -3
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则角C的大小为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得（
    AB
    -3
    AC
    ）•
    CB
    =0，从而|
    CB
    |•|
    AC
    |    =-2
    CA
    •
    CB
    ，进而cosC=
    CA
    •
    CB
    |
    CB
    |•|
    CA
    |
    =-
    1
    2
    ，由此能求出角C的大小．
    解答： 解：∵在△ABC中，满足|
    BC
    |=|
    AC
    |且（
    AB
    -3
    AC
    ）⊥
    CB
    ，
    ∴（
    AB
    -3
    AC
    ）•
    CB
    =0，
    ∵
    AB
    =
    AC
    +
    CB
    ，∴|
    CB
    |2=2
    AC
    •
    CB
    ，
    ∴|
    CB
    |•|
    AC
    |    =-2
    CA
    •
    CB
    ，
    ∴cosC=
    CA
    •
    CB
    |
    CB
    |•|
    CA
    |
    =-
    1
    2
    ，
    ∵C∈（0，π），∴C=
    2
    3
    π    ．
    故选：C．
    点评：本题考查角的大小的求法，是基础题，解题时要注意平量向量知识的合理运用．
    练习册系列答案
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    y≥2|x|-1
    y≤x+1
    ，则z=x+3y+1的最大值为
     
    ．

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    1
    2
    ）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
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    C、a＞b＞c
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    化简：[（0.064 
    1
    5
    ）-2.5] 
    2
    3
    -
    33
    3
    8
    -π0．

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    求值：
    （1）0.027-
    1
    3
    -（-
    1
    7
    ）-2+256
    3
    4
    -3-1+（
    		2
    -1）0
    （2）已知cos（
    π
    4
    +x）=
    3
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    ．

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    A、平行B、重合
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