Question

规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
(1) 求的值；
(2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？
(3) 组合数的两个性质；
①.　　②.
是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

Answer 1

（1）-680（2）
（3）

解析试题分析：解：(1) .
(2)  .    ∵　x > 0 ,  .
当且仅当时，等号成立. ∴　当时，取得最小值.
（3）性质①不能推广，例如当时，有定义，但无意义;
性质②能推广，它的推广形式是，xÎR , m是正整数.
事实上，当m＝１时，有.
当m≥２时.
．
考点：组合数公式和性质
点评：主要是考查了组合数的公式的灵活的变换和求解运算能力，属于基础题。