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    （本题12分，）有6名同学站成一排，求：
    （1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：
    （2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法．（均须先列式再用数字作答）

    （1）A41A55=480种；（2）A33A43=144种．

    解析

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    求展开式中的常数项．

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    规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    (1) 求的值；
    (2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？
    (3) 组合数的两个性质；
    ①.　　②.
    是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）
    （1）男、女同学各2名；
    （2）男、女同学分别至少有1名；
    (3)在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：
    ① ,； ②对任意的,都有．
    （1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；
    （2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求

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    （本小题满分12分）已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对
    值成等差数列．
    （I）求展开式的第四项；
    （II）求展开式的常数项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知名学生和名教师站在一排照相，求:
    （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
    （2）首尾不排教师，有多少种排法？
    （3）两名教师不能相邻的排法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）
    （1）6本排成一排；
    （2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；
    （3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.               

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从名上海世博会志愿者中选人分别到世博会园区内的德国国家馆、日本国家馆、意大利国家馆、瑞典国家馆服务，要求每个场馆安排人。
    （1）这人中甲必须去，共有多少种不同的安排方案？
    （2）这人中甲、乙两人不去日本国家馆，共有多少种不同的安排方案？

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