下列四个图形中.能表示函数y=fA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．下列四个图形中，能表示函数y=f（x）的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据函数的定义，结合图象判断，应用任意的一个自变量x，都有唯一确定的函数值y与之对应．

解答解：第一个图象中，有无数个值相对应，故不能表示y是x的函数；
第二个图象中，当x=0时，y有2个相对应，故不能表示y是x的函数；
第三个图象能表示y是x的函数；
第四个图象中，当x＞0时，y有两个值相对应，故不能表示y是x的函数；
故选：C

点评本题主要考查了函数的定义，以及函数的图象和识图的能力，属于基础题．

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5．若函数f（x）=x+$\frac{k}{x}$在[1，3]上的最小值为t，若t≠2$\sqrt{k}$，则正数k的取值范围为（0，1）∪（9，+∞）．

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6．已知：椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线的斜率为$\frac{1}{2}$，原点到该直线的距离为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{DF}$，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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3．已知极坐标系的极点与直角坐标系的坐标原点重合、极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆ρ=2相交于A，B两点，求点P（1，1）到A，B两点的距离之积．

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10．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这是对应于这个图象的解析式为（　　）

A．

$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$

B．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

C．

$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$

D．

$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

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