Question

10．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这是对应于这个图象的解析式为（　　）

• A． $y=sin（2x-\frac{π}{3}）$
• B． $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$
• C． $y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$
• D． $y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象周期变换法则，我们可得到把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，对应图象的解析式，再根据函数图象的平移变换法则，可得到再把图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这时对应于这个图象的解析式．

解答 解：函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，
可以得到函数y=sin2x的图象，
再把图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，以得到函数y=sin2（x-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象．
故选：A．

点评 本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象的平移变换、周期变换、振幅变换法则是解答本题的关键，属于基础题．