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    18．写出$\frac{{2}^{2}-1}{1}$，$\frac{{3}^{2}-2}{3}$，$\frac{{4}^{2}-3}{5}$，$\frac{{5}^{2}-4}{7}$，…的通项公式：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．．

    分析 分母是奇数可以表示为：2n-1；分子是项数加1的平方减1，即：（n+1）2-n．

    解答 解：根据前四项的特点可以写出通项公式为：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．
    故答案为：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．

    点评 根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式，考查的是学生对数据的观察归纳能力，需要注意其和常见数据的联系．

    练习册系列答案
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    8．设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（$\sqrt{3}$，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF和△ACF的面积之比为$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为32π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线的斜率为$\frac{1}{2}$，原点到该直线的距离为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{DF}$，求直线EF的方程；
    （3）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示的四个函数图象，在区间（-∞，0）内，方程fi（x）=0（i=1，2，3，4）有实数解的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知极坐标系的极点与直角坐标系的坐标原点重合、极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆ρ=2相交于A，B两点，求点P（1，1）到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这是对应于这个图象的解析式为（　　）
    A．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线x-y-1=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，则弦AB的长为$2\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某校周四下午第五、六两节是选修课时间，现有甲、乙、丙三位教师可开课．已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课，丙教师最多可以开设一节课．现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容），则丙教师不开课的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{9}$

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