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    7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点分别为 F1、F2，一直线过 F1 且与椭圆于 P、Q两点，则△PQF2的周长12，则m的值为±3．

    分析 △PQF2是焦点三角形，△PQF2的周长等于4a，进而可得答案．

    解答 解：∵直线过 F1 且与椭圆于 P、Q两点，且△PQF2的周长12，
    故4a=12，
    即a2=9，
    即m2=9，
    解得：m=±3，
    故答案为：±3

    点评 本题考查的知识点是椭圆的性质，椭圆的定义，难度不大，属于基础题．

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    6．已知f（x）是定义域为R的函数，且满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，当2≤x≤3时，f（x）=x+$\frac{1}{2}$，则f（-$\frac{11}{2}$）=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=\sqrt{3+2x-{x^2}}$的定义域为A，集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}．
    （1）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
    （2）若?x1∈A，?x2∈（CRB），使x2=x1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=3sinωxcosωx-$\sqrt{3}$cos2ωx+2sin2（ωx-$\frac{π}{12}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的递增区间．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=1，求∠C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．规定A${\;}_{x}^{m}$=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且A${\;}_{x}^{0}$=1，这是排列数A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
    （Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
    （Ⅱ）排列数的两个性质：①A${\;}_{n}^{m}$=nA${\;}_{n-1}^{m-1}$，②A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （Ⅲ）已知函数f（x）=aA${\;}_{x}^{2}$+xlnx+ax，若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：f（x2）＞f（x1）＞-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）是定义在R上的可导函数，当x∈（1，+∞）时，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}f（\sqrt{2}）$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）=asin2x-$\frac{1}{3}$sin3x（a为常数），在x=$\frac{π}{3}$处取得极值，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆x2+y2=16的圆心为P，点Q（a，b）在圆P外，以PQ为直径作圆M与圆P相交于A，B两点．
    （1）试确定直线QA，QB与圆P的位置关系，若QA=QB=3，写出点Q所在曲线的方程；
    （2）若a=4，b=6，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），在R上满足f′（x）＞f（x），且y=f（x-3）为奇函数，f（-6）=-3，则不等式f（x）＜3ex的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-3，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，6）

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