Question

1．已知a=4^0.7，b=8^0.45，c=0.5^-1.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞a＞b
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 把三个数a，b，c化为相同底数，然后比较指数的大小得答案．

解答 解：∵a=4^0.7=${4}^{\frac{7}{10}}=（{2}^{2}）^{\frac{7}{10}}={2}^{\frac{7}{5}}$=${2}^{\frac{28}{20}}$，
b=8^0.45 =$（{2}^{3}）^{\frac{45}{100}}={2}^{\frac{27}{20}}$，
c=0.5^-1.5 =${2}^{\frac{3}{2}}$=${2}^{\frac{30}{20}}$，
又∵$\frac{30}{20}＞\frac{28}{20}＞\frac{27}{20}$，
∴c＞a＞b．
故选：A．

点评 本题考查实数的大小比较，化为同底数是关键，是基础题．