Question

16．某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图，其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求图中x的值；
（Ⅱ）若上学时间不少于1小时的新生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请在学校住宿．

Answer 1

分析 （I）由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x值．
（II）再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数即可．

解答 解：（Ⅰ）由直方图可得
（x+0.005+0.0075+0.0125+0.015）×20=1．
所以x=0.01．
（Ⅱ）由直方图可知，新生上学所需时间不少于1小时的频率为：（0.0125+0.0075）×20=0.4．
因为 600×0.4=240．
所以 600名新生中有240名学生可以申请住宿．

点评 本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力．