Question

8．在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上随机取一个数x，则使tanx-1＞0的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 求出满足tanx＞1，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的x的范围，以长度为测度，即可求得概率．

解答 解：∵tanx＞1=tan$\frac{π}{4}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
∴$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，
以区间长度为测度，可得所求概率为$\frac{\frac{π}{2}-\frac{π}{4}}{\frac{π}{2}+\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故选：C．

点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定以长度为测度是关键．