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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c，
    a
    sinA
    =
    2b
    		3
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，c=3，求b边的长和△ABC的面积．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，求出sinB的值，即可确定出B的度数；
    （2）利用余弦定理列出关系式，将a，c，cosB的值代入求出b的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：（1）∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    a
    sinA
    =
    2b
    		3
    ，
    ∴
    b
    sinB
    =
    2b
    		3
    ，即sinB=
    		3
    2
    ，
    ∵B为三角形内角，且a＜b＜c，
    ∴B＜C，
    则B=
    π
    3
    ；
    （2）∵a=2，c=3，cosB=
    1
    2
    ，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+9-6=7，即b=
    		7
    ；
    则S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×2×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P：作直线l⊥MN．求直线l是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．

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    阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为
     
    ．

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    己知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，且anan+12-2（an2-1）an+1-an=0，n∈N*．
    （1）设bn=an-
    1
    an
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an2
    ，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数．

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    已知f（x）=x（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ），试判断f（x）的奇偶性．

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    以直线x-y=0与x-3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，AD为BC边上的高，垂足为D，求AD所在直线方程及三角形ABC的面积．

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    在（x2-
    1
    x
    ）5的展开式中，x的系数为
     
    ．

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是
     
    ．

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