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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是
     
    ．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：计算题,空间位置关系与距离,空间角
    分析：先确定正三棱柱被平面α截得的截面的形状，再计算其面积．
    解答： 解：设α与侧棱交于P，取AB的中点M，连接PM，根据题意可知∠PMC=60
    ∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为10
    ∴CM=5
    		3

    ∵∠PMC=60°
    ∴PC=15
    ∵高是12，
    ∴截面为梯形
    ∴上底长为（15-12）tan30°×
    2
    		3
    =2，下底长为10，高为
    12
    sin60°
    =8
    		3
    ，
    ∴截面的面积是
    1
    2
    •(2+10)•8
    		3
    =48
    		3
    ．
    故答案为：48
    		3
    ．
    点评：本题考查正三棱柱被平面α截得的截面面积的计算，确定截面的形状是关键．
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    a
    sinA
    =
    2b
    		3
    ．
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    X012
    Pt0.4t
    则DX=
     
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    已知不等式组
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    y≥-1
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    ．

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    已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=
    (
    1
    2
    )x，0≤x＜2
    log16x，x≥2
    ，若关于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球的内接正方体的体积与球的体积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于f（x）=3sin（2x+
    π
    4
    ）有以下命题，其中正确命题的个数（　　）
    ①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）；
    ②f（x）图象与g（x）=3cos（2x-
    π
    4
    ）图象相同；
    ③f（x）在区间[-
    7π
    8
    ，-
    3π
    8
    ]上是减函数；
    ④f（x）图象关于点（-
    π
    8
    ，0）对称．
    A、0B、1C、2D、3

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