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    已知f（x）=x（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ），试判断f（x）的奇偶性．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
    解答： 解：∵f（x）=x（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ）=x•
    2+2x-1
    2(2x-1)
    =x•
    1+2x
    2(2x-1)
    ，
    ∴f（-x）=-x•
    1+2-x
    2(2-x-1)
    =-x•
    2x+1
    2(1-2x)
    =x•
    1+2x
    2(2x-1)
    =f（x），
    即f（x）是偶函数．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    		3
    （a+1）x2+3ax．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在（-∞，+∞）不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，判断过点A（1，-
    5
    2
    ）可作曲线y=f（x）多少条切线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
    认为作业多认为作业不多总数
    喜欢玩电脑游戏201030
    不喜欢玩电脑游戏51520
    总数252550
    （1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？
    ①认为作业不多；
    ②喜欢玩电脑游戏并认为作业多；
    （2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？
    （3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c，
    a
    sinA
    =
    2b
    		3
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，c=3，求b边的长和△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，设动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，记P的轨迹为Γ．又过点（1，0）并且斜率为2的直线AB与Γ交于A、B两点，求|AB|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2，cosB=
    7
    9
    ．
    （Ⅰ）求c边长；
    （Ⅱ）求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为
    		3
    的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，若球O与三棱柱ABC-A1B1C1各侧面、底面均相切，则侧棱AA1长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，表示的三角形区域为M，过该区域三顶点的圆内部记为N，在N中随机取一点，则该点取自区域M的概率为
     
    ．

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