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    用一与底面成30°角的平面去截一圆柱，已知圆柱的底面半径为4，求截面椭圆的方程．
    考点：平面与圆柱面的截线
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据圆柱的直径算出椭圆的短轴长，再由二面角的平面角等于30°，利用三角函数定义可算出椭圆的长轴．由此求截面椭圆的方程．
    解答： 解：∵圆柱的底面半径为4，∴椭圆的短轴2b=8，得b=4
    又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°
    ∴cos30°=
    8
    2a
    ，可得a=
    8
    		3
    3

    ∴截面椭圆的方程为
    x2
    64
    3
    +
    y2
    16
    =1    ．
    点评：本题以一个平面截圆柱，求载得椭圆的焦距，着重考查了平面与平面所成角的含义和椭圆的简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x-
    π
    4
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位
    B、向右平移
    π
    8
    个单位
    C、向左平移
    π
    4
    个单位
    D、向右平移
    π
    4
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某房地产开发公司用2.56×107元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平米的平均建筑费用为1000+50x（单位：元）
    （Ⅰ）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
    （Ⅱ）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平米的平均综合费用最少？最少费用是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
    购地总费用
    建筑面积
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，A、B分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下顶点，椭圆C的焦点F与抛物线y2=4
    		2
    x的焦点重合，且S△ABF=
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若不过点A的直线l与椭圆相交于P、Q两点，且AP⊥AQ，求证：直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试．已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为
    2
    3
    ，且每门考试成绩的结果互不影响．
    （1）求该同学至少得到两个“A”的概率；
    （2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分别列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    		3
    （a+1）x2+3ax．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在（-∞，+∞）不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，判断过点A（1，-
    5
    2
    ）可作曲线y=f（x）多少条切线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈（0，1]时的图象如图所示．
    （1）画出函数在[-1，0）上的图象；
    （2）求函数y=f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，点F1，F2为其左右焦点．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）．
    （1）求直线l的普通方程和椭圆C的直角坐标方程；
    （2）求点F1，F2到直线l的距离之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c，
    a
    sinA
    =
    2b
    		3
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，c=3，求b边的长和△ABC的面积．

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