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    【题目】如表提供了甲产品的产量x（吨）与利润y（万元）的几组对照数据．

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5


    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；
    （2）计算相关指数R2的值，并判断线性模型拟合的效果．
    参考公式： = = ，R2=1﹣ ．

    【答案】
    （1）解：∵由题意知 = ×（3+4+5+6）=4.5， = ×（2.5+3+4+4.5）=0.7，

    ∴b= =0.7，

    a=3.5﹣4.5×0.7=0.35，

    ∴线性回归方程是y=0.7x+0.35


    （2）解：相关指数R2=1﹣ ≈1﹣0.0013=0.9987，

    ∴解释变量对预报变量的贡献率为99.87%


    【解析】（Ⅰ）首先做出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果；（Ⅱ）直接根据相关指数公式进行求解即可．

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    【题目】已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

    ①若，则；　　 ②若，则；

    ③若，则； 　　④若，则.

    其中正确命题的序号是_______．

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    【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
    且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1

    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：BC⊥平面PAC；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

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    【题目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为（ ）
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    B.{0}
    C.{﹣1，0}
    D.（﹣∞，﹣1]∪{0}

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    【题目】已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣ ]=2，则f（2016）=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】函数y=log （﹣3+4x﹣x2）的单调递增区间是（ ）
    A.（﹣∞，2）
    B.（2，+∞）
    C.（1，2）
    D.（2，3）

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    【题目】设[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1，[0.5]=0，已知函数f（x）= ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且仅有3个实根，则实数k的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）设f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

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