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    为了了解秃顶与患心脏病是否有关，某校学生随机调查了医院中因患心脏病而住院45名男性病人；另外不是因患心脏病而住院55名男性病人，得到相应的2×2列联表：
    患心脏病不患心脏病
    秃顶155
    不秃顶3050
    2×2列联表
    （1）根据2×2列联表补全相应的等高条形图（用阴影表示）；
    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关？
    考点：独立性检验的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）根据2×2列联表，即可补全相应的等高条形图．
    （2）根据列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．
    解答： 解：（1）补全等高条形图如图（4分）

    （2）解，根据列联表可知：K2=
    100×(15×50-30×5)2
    45×55×80×20
    =
    100
    11
    ≈9.090＞6.635  …（10分）
    又∵P（k2≥6.635）≈0.010
    ∴能在犯错误不低于0.01的前提交认为秃顶与患心脏痛有关…（12分）
    点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    已知函数f（x）=2alnx-x+
    1
    x
    （a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
    		2
    b（b∈R）
    （Ⅰ）若f（x）是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    		2
    时，若对?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求实数b的取值范围．（其中e为自然对数的底数）
    （Ⅲ）对?n∈N，且n≥2，证明：ln（n！）4＜（n-1）（n+2）

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    在△ABC中，已知角A=45°，B=30°，b=1，解此三角形．

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    已知
    a+2i
    i
    =b-i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数．
    （1）求证：任意x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
    （2）若f（x）有零点，求证：f（x）＞2014有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高二年级共有学生1000名，其中走读生250名，住宿生750名，现采用分层抽样的方法从该年级抽取n名同学进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：min）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60min的人数为5人．
    （1）求n的值，并完成[90，120）内频率分布直方图；
    （2）如果把“学生晚上有效学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分利用时间不充分总计
    住宿生50
    走读生
    总计
    问是否有97.5%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    参考列表：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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    与直线l1：mx-m2y-1=0垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为
     
    ．

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    某医疗小组中医生、护士共有8人，从医生中选2人，护士中选1人，参加三种不同的活动，要求每项活动均有一人参加，共有180种不同的选法，那么该医疗小组中医生、护士各有多少人？

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