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    与直线l1：mx-m2y-1=0垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为
     
    ．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：设与直线l1：mx-m2y-1=0垂直的直线方程为m2x+my+t=0，把P（2，1）代入可得2m2+m+t=0，2m-m2-1=0，联立解得即可．
    解答： 解：．设与直线l1：mx-m2y-1=0垂直的直线方程为m2x+my+t=0，
    把P（2，1）代入可得2m2+m+t=0，2m-m2-1=0，
    解得m=1，t=-3．
    所求直线的方程为x+y-3=0．
    故答案为：x+y-3=0．
    点评：本题考查了相互垂直的直线向量之间的关系，属于基础题．
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    如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线相交于点O，P是线段BD的一个三等分点，则
    AP
    •
    AC
    等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    为了了解秃顶与患心脏病是否有关，某校学生随机调查了医院中因患心脏病而住院45名男性病人；另外不是因患心脏病而住院55名男性病人，得到相应的2×2列联表：
    患心脏病不患心脏病
    秃顶155
    不秃顶3050
    2×2列联表
    （1）根据2×2列联表补全相应的等高条形图（用阴影表示）；
    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关？

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    已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为
    		5
    ，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，当点A的纵坐标为1时，|AF|=2．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且C的离心率e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线MA交直线x=4于点P，过点P作直线MB的垂线交x轴于点Q，求点Q的坐标；
    （3）在（2）条件下，求点P在直线MB上射影的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=a，a为正实数，an+1=an-
    1
    an
    (n∈N*)    ．
    （1）若a3＞0，求a的取值范围；
    （2）求证：不存在a，使anan+1＞0对任意n∈N*恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．
    （1）求证：平面PCA⊥平面PBD
    （2）求直线DM与平面CBM所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数m为何值时，复数z=
    m2-2m-8
    m
    +（m2+2m）i为
    （1）实数？
    （2）虚数？
    （3）纯虚数？

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