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    如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线相交于点O，P是线段BD的一个三等分点，则
    AP
    •
    AC
    等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，建立直角坐标系，利用菱形的性质、等边三角形的性质、数量积的坐标运算即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线相交于点O，P是线段BD的一个三等分点，
    ∴A（0，1），C（0，-1），P(-
    		3
    3
    ，0)    ．
    则
    AP
    •
    AC
    =(-
    		3
    3
    ，-1)    •（0，-2）=2．
    故选：B．
    点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的性质、数量积的坐标运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、直线及直线外一点，确定一个平面
    B、两条平行直线，确定一个平面
    C、两条相交直线，确定一个平面
    D、三条相交直线两两相交，确定一个平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    1
    log
    1
    2
    (2x+1)
    ，则f（x）的定义域为（　　）
    A、x＞-
    1
    2
    B、x≠-
    1
    2
    C、x＞-
    1
    2
    且x≠0
    D、x＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则目标函数z=3x-y的最大值是（　　）
    A、6
    B、3
    C、-
    3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（
    i
    1-i
    ）2，则复数z+1在复平面上对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2alnx-x+
    1
    x
    （a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
    		2
    b（b∈R）
    （Ⅰ）若f（x）是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    		2
    时，若对?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求实数b的取值范围．（其中e为自然对数的底数）
    （Ⅲ）对?n∈N，且n≥2，证明：ln（n！）4＜（n-1）（n+2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A=45°，B=30°，b=1，解此三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线l1：mx-m2y-1=0垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为
     
    ．

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