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    6．已知f（x2+1）=$\frac{x}{{2{x^2}+3}}$（x＞0），则f（x）=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$B．$-\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$C．$\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$D．$-\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$

    分析 利用换元法求解函数的解析式即可．

    解答 解：f（x2+1）=$\frac{x}{{2{x^2}+3}}$（x＞0），
    令x2+1=t，可得x=$\sqrt{t-1}$，
    ∴f（t）=$\frac{\sqrt{t-1}}{2t+1}$．
    即f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{2x+1}$．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a=2．

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    4．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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    1．已知 a∈R，函数 f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
    （1）证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
    （2）若f（x）为奇函数，求：
    ①a的值；
    ②f（x）的值域．

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    1．如图，以A为原点建立空间直角坐标系A-xyz后，B（3，0，0），D（0，4，0），A1（0，0，5），E（3，3，3），一质点从A点出发，沿直线向E点运动，然后会依次被长方体ABCD-A1B1C1D1的各个面反弹（符合反射定律），
    反弹点依次记为E、F、G、…，
    （Ⅰ） 求反弹点F的坐标；
    （Ⅱ） 求质点到达第三个反弹点G时的运动距离；
    （Ⅲ） 试判断直线AE与直线FG的位置关系并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．f（x）=x•ex-1的零点个数为1个．

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    18．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则D1到底面ABCD的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x2=f（x1），x1=f（x2），则x1=（　　）
    A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    16．已知数列{an}是等差数列，a1=1，a3=5，则公差d等于（　　）
    A．-2B．-1C．2D．1

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