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    设函数f（x）=sinxcosx，x∈R，则函数f（x）的最小值是（　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-1
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：根据函数f（x）=
    1
    2
    sin2x，-1≤sin2x≤1，求得函数f（x）的最小值．
    解答： 解：∵函数f（x）=sinxcosx=
    1
    2
    sin2x，-1≤sin2x≤1，∴函数f（x）的最小值是-
    1
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查二倍角公式、正弦函数的值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-x+alnx    （其中a为常数）．
    （Ⅰ）当a=-2时，求函数 f（x）的最值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C：x2+y2=1，直线l：x+y=2，则圆心C到直线l的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=-
    1
    an+1
    ，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1，M是PB的中点．其中正确的是
     

    ①面PAD⊥面PCD；
    ②AC与PB所成角的余弦值为
    		10
    5
    ；
    ③面AMC与面BMC所成二面角的余弦值为-
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A、5B、7C、9D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    |sinx|
    x
    =k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）
    A、sinα=αcosβ
    B、sinα=-αcosβ
    C、cosα=βsinβ
    D、sinβ=-βsinα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则式子(
    1
    2
    )    -2    *lne2的值为（　　）
    A、8
    B、10
    C、12
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数fk(x)=
    alnx
    xk
    为f（x）的k阶函数．
    （1）求一阶函数f1（x）的单调区间；
    （2）讨论方程f2（x）=1的解的个数；
    （3）求证：3lnn!≤1+23e+33e2+…+n3en-1（n∈N*）．

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