科目：高中数学 来源： 题型：
已知经过抛物线
焦点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线AD的斜率与BD的斜率互为相反数．
（I）求
与
的值；
（II）对于椭圆
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，正方形
、
的边长都是1，而且平面、互相垂直。点
在
上移动，点
在
上移动，若
（1）当
为何值时，线段
的长最小；
（2）当线段的长最小时，求面
与面
所成的二面角
的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：
| 分数段（分） | |
|
|
| 频数 | 4 | ||
| 频率 | | 0.45 | 0.2 |
(Ⅰ)求表中
的值及分数在
范围内的学生人数；
（Ⅱ）从得分在
内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低
于140分的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
设
，
，Q=
；若将
，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.（1）试比较M、P、Q的大小; （2）求
的值及的通项；（3）记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
，设
，求
，并证明
.
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B．
C．
D．
满足
．
，求a的取值范围；（Ⅱ）若
，且
，求
的最大值． 
是奇函数且
,当
时, 
(
),则
B．
C．
D．
：
，在圆周上随机取一点P，则P到直线
的距离大于
的概率为 ．