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    某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

    分数段（分）

     

    频数

    4

    频率

      

    0.45

    0.2

       (Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数；

      （Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低

       于140分的概率.


    解：(Ⅰ)由已知可得分数在范围内的共有人，而在内的有4人，

       所以在内的学生人数共有人.在内的共有人，

       故                                    （Ⅱ）设表示事件“从得分在内的学生随机选2名学生的得分，其中2名学生的平均分不低于140分”，由茎叶图可知得分在范围内的成绩共有4个.       

    则选取成绩的所有可能结果为，，，，，，

    共有6个基本事件.                                    

    事件，也就是两个成绩之和大于，所以可能结果为： ，， 共3个.                             所以所求事件的概率为                    


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    设集合与集合，若的元素只有一个，则实数的取值范围是（     ）

    A．                      B．或

    C．或            D．或

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    A．        B．        C．       D．

     

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    定义点到图形上所有点的距离的最小值为“点到图形C的距离”，那么平面内到定圆C的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是          

    A．圆             B．椭圆           C．双曲线的一支        D．直线

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    对于函数，若时，恒有成立，则称函数是上

       的“函数”.

       (Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时，求实数的取值范围；

       (Ⅱ)若函数为上的“函数”.

        （ⅰ）试比较与的大小（其中）；

        （ⅱ）求证：对于任意大于的实数，，，…，均有

    .

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    已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D上的点，则实数的取值范围是

    （A）                             （B）                 

    （C）                             （D）

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    如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 _____.  

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    设函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下述命题：

    ①函数f（x）的值域为R；②函数f（x）有最小值；

    ③当a=0时，函数f（x）为偶函数；④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥﹣4．

    正确的命题是（　　）

    　

    A．

    ①③

    B．

    ②③

    C．

    ②④

    D．

    ③④

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