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    若f（x）=
    f(x-5)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt，x≤0
    ，则f（2014）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．
    解答： 解：∵当x＞0时，f（x）=f（x-5），
    ∴f（2014）=f（5×402+4）=f（4）=f（-1），
    当x≤0时，f（x）=2x+
    1
    3
    sin3t
    |
    π
    6
    0
    =2x+
    1
    3
    ，
    ∴f（-1）=2-1+
    1
    3
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    ，
    故答案为：
    5
    6
    ．
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性之间的关系，将函数值进行转化是解决本题的关键，同时也考查了函数积分的计算．
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    8
    a
    +
    1
    b
    =1，求证a+2b≥18．

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    已知sin（θ+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，θ为钝角，则cosθ=
     
    ．

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    5
    2
    ）=
     
    ．

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    2
    3
    用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单位分数和的形式．例如
    2
    5
    =
    1
    3
    +
    1
    15
    ，可以这样来理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，每人
    1
    2
    不够，每人
    1
    3
    余
    1
    3
    ，再将这
    1
    3
    分成5份，每人得
    1
    15
    ，这样每人分得
    1
    3
    +
    1
    15
    ．形如
    2
    n
    （n=5，7，9，11，…）的分数的分解：
    2
    5
    =
    1
    3
    +
    1
    15
    ，
    2
    7
    =
    1
    4
    +
    1
    28
    ，
    2
    9
    =
    1
    5
    +
    1
    45
    ，…，按此规律，则（1）
    2
    11
    =
     
    ．（2）
    2
    n
    =
     
    ．（n=5，7，9，11，…）

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    下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A=
     
    ，B=
     
    ，C=
     
    ，D=
     
    ．
    晚上 白天 总计
    男 45 A 92
    女 B 35 C
    总计 98 D 180

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    z1z2+z2z3+z3z1
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    |=
     
    ．

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    ．

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    ．

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