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平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么甲是乙的
 
考点:椭圆的定义,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据椭圆的定义:|PA|+|PB|=2a,当2a>|AB|时,点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,判定是否满足必要性与充分性,可得答案.
解答: 解:根据椭圆的定义,若点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,则|PA|+|PB|=2a是定值,∴满足必要性;
若|PA|+|PB|≤|AB|时,点P的轨迹不是椭圆,∴不满足充分性.
故答案为:必要不充分条件.
点评:本题借助考查充分条件、必要条件的判定,考查了椭圆的定义,熟练掌握椭圆的定义是关键.
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0
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