练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设一次函数f（x）为函数F（x）的导数，若存在实数x0∈（1，2），使得f（-x0）=-f（x0）＜0，则不等式F（2x-1）＜F（x）的解集为
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：首先判断出f（x）为奇函数，令f（x）=2ax（a＞0），根据条件列出不等式，解得即可．
    解答： 解：由存在实数x0∈（1，2），使得f（-x0）=-f（x0）＜0，
    ∴f（x）为奇函数，
    令f（x）=2ax（a＞0），
    ∴F（x）=ax2，
    ∵F（2x-1）＜F（x）
    ∴F（2x-1）-F（x）=a（2x-1）2-ax2=a（3x-1）（x-1）＜0
    即（3x-1）（x-1）＜0，
    解得，
    1
    3
    ＜x＜1    ．
    故答案为：(
    1
    3
    ，1)
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性，以及不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵树在点B1（1，1），第三棵树在点C1（1，0），第四棵树在点C2（2，0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么：
    （1）第n棵树所在点坐标是（44，0），则n=
     
    ．
    （2）第2014棵树所在点的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    古埃及数学中有一个独特现象：除
    2
    3
    用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单位分数和的形式．例如
    2
    5
    =
    1
    3
    +
    1
    15
    ，可以这样来理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，每人
    1
    2
    不够，每人
    1
    3
    余
    1
    3
    ，再将这
    1
    3
    分成5份，每人得
    1
    15
    ，这样每人分得
    1
    3
    +
    1
    15
    ．形如
    2
    n
    （n=5，7，9，11，…）的分数的分解：
    2
    5
    =
    1
    3
    +
    1
    15
    ，
    2
    7
    =
    1
    4
    +
    1
    28
    ，
    2
    9
    =
    1
    5
    +
    1
    45
    ，…，按此规律，则（1）
    2
    11
    =
     
    ．（2）
    2
    n
    =
     
    ．（n=5，7，9，11，…）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|z1|=|z2|=|z3|=1，则|
    z1z2+z2z3+z3z1
    z1+z2+z3
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为-
    1
    2
    ，则应输入的x值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    		log
    1
    3
    (2x-1)
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁UB），则（　　）
    A、m＞-1且n＜5
    B、m＜-1且n＜5
    C、m＞-1且＞5
    D、m＜-1且n＞5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案