练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|z1|=|z2|=|z3|=1，则|
    z1z2+z2z3+z3z1
    z1+z2+z3
    |=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：把原式变形为
    |z1z2z3(
    1
    z3
    +
    1
    z1
    +
    1
    z2
    )|
    |z1+z2+z3|
    ，然后借助于已知|z1|=|z2|=|z3|=1及z•
    .
    z
    =|z|2=1    化简得答案．
    解答： 解：|
    z1z2+z2z3+z3z1
    z1+z2+z3
    |
    =
    |z1z2z3(
    1
    z3
    +
    1
    z1
    +
    1
    z2
    )|
    |z1+z2+z3|

    =
    |
    .
    z3
    +
    .
    z1
    +
    .
    z2
    |
    |z1+z2+z3|
    =1    ．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了公式z•
    .
    z
    =|z|2=1    的运用，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=x3在x=n（n∈N*）处的切线与x轴的交点横坐标为an，则数列{
    1
    anan+1
    }的前8项和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+x+x2）（x2-
    1
    x
    ）6的展开式中的常数项为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    f(x-5)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt，x≤0
    ，则f（2014）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据，得到K2≈4.98，那么可以得到的结论，在犯错误率不超过
     
    的情况下，认为高中生的性别与喜欢唱歌有关．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如图所示的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在横线处应添加i的条件是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一次函数f（x）为函数F（x）的导数，若存在实数x0∈（1，2），使得f（-x0）=-f（x0）＜0，则不等式F（2x-1）＜F（x）的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则m2+n2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+bx+c，x≤0
    d                ，x＞0
    ，若f（1）=2，f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案