Question

14．复数z=$\frac{{{i^{2012}}}}{{{{（1-i）}^5}}}$的共轭复数对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步得到$\overline{z}$，则答案可求．

解答 解：∵$z=\frac{{{i^{2012}}}}{{{{（1-i）}^5}}}=\frac{1}{-4+4i}=-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}i$，
∴$\overline z=-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}i$．
则复数z=$\frac{{{i^{2012}}}}{{{{（1-i）}^5}}}$的共轭复数对应的点的坐标为（$-\frac{1}{8}，\frac{1}{8}$），位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．