Question

2．已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC的边界及其内部的约束条件是$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x-y-13≤0}\\{4x+3y-1≤0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由点的坐标求出AB、BC、AC所在直线方程，然后借助于原点与直线的位置关系可得表示△ABC的边界及其内部的约束条件．

解答 解：由A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），
借助于直线方程的两点式求得：
AB：x+2y-1=0，
BC：2x-y-13=0，
AC：4x+3y-1=0．

则表示△ABC的边界及其内部的约束条件是：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x-y-13≤0}\\{4x+3y-1≤0}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x-y-13≤0}\\{4x+3y-1≤0}\end{array}\right.$．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了二元一次不等式组所表示的平面区域，是中档题．