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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    x
    =2
    a
    -
    b
    ，
    y
    =3
    b
    -
    a
    ，则
    x
    与
    y
    的夹角的余弦值是
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意易得
    x
    •
    y
    ，|
    x
    |，|
    y
    |，代入夹角公式计算可得．
    解答： 解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    ∴
    x
    •
    y
    =（2
    a
    -
    b
    ）•（3
    b
    -
    a
    ）=-2
    a
    2    +7
    a
    •
    b
    -3
    b
    2
    =-2×12+7×1×1×
    1
    2
    -3×12=-
    3
    2
    ，
    ∴|
    x
    |=
    		(2
    a
    -
    b
    )2
    =
    		4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		3
    ，
    |
    y
    |=
    		(3
    b
    -
    a
    )2
    =
    a
    2    -6
    a
    •
    b
    +9
    b
    2
    =
    		7
    ，
    ∴
    x
    与
    y
    的夹角的余弦值=
    x
    •
    y
    |
    x
    ||
    y
    |
    =-
    		21
    14

    故答案为：-
    		21
    14
    点评：本题考查向量的夹角公式，涉及数量积和模长公式的应用，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则cos（A+C）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|
    x-a
    x-2
    ≤0    }，B={x|x≥-2}且A⊆B．则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[-2，2]
    C、[-2，+∞）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将1034（5） 转化成八进制数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=5，an+1=an+5，那么这个数列的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=
    3b2
    4
    ，若C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足∠APB=60°，则椭圆C的离心率取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题：
    ①点M到AB的距离为
    		2
    2
    ；
    ②三棱锥C-DNE的体积是
    1
    6
    ；
    ③AB与EF所成的角是
    π
    2
    ，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）证明：函数f（x）是奇函数；
    （2）证明：函数f（x）在（0，1）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）过定点（1，1），且对任意实数x1，x2∈R都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2）．
    （Ⅰ）证明数列{f（
    1
    2n
    ）+1}（n∈N*）为等比数列；
    （Ⅱ）若记数列{
    1
    f(n)
    ）（n∈N*）为{bn}，其前n项和为Tn．若不等式T2n-Tn＞
    6
    35
    log2（x+1）（n≥2，n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．

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