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    19．已知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则f（x）在[m，n]内（　　）
    A．至少有一实数根B．至少有两个实数根
    C．无实根D．有唯一实数根

    分析 易知f（x）=-x3-x在[m，n]上连续且单调递减，从而利用零点的判定定理判断即可．

    解答 解：易知f（x）=-x3-x在[m，n]上连续，
    由幂函数可知f（x）在[m，n]上单调递减，
    又∵f（m）•f（n）＜0，
    ∴f（x）在[m，n]内有且只有一个零点，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的性质的判断与应用及函数的零点的判定定理的应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）={（sinx+cosx）^2}-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数$y=f（x+\frac{π}{12}）$，$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各对函数中，图象完全相同的是（　　）
    A．y=x与$y=\sqrt{x^2}$B．y=x0与$y=\frac{x}{x}$
    C．y=|x|与$y={|{\sqrt{x}}|^2}$D．$y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$与$y=\sqrt{（{x+1}）（{x-1}）}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\sqrt{3}$$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知不等式|x-a|＞b的解集是{x|x＞9或x＜-3}．则实数a+b的值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，己知D是AB边上一点，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+μ$\overrightarrow{CB}$（λ，μ∈R），则λ=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设A，B，C是平面内任意三点，求证：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将得到的图象上的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的函数y=g（x）的图象．若方程g（x）-a=0，x∈（$\frac{π}{2}$，3π）有三个根，且这三根可以构成等比数列，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．过点A（0，m），B（-2，5）的直线斜率为2，则m的值为9．

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